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March 14

开心果13

开心果13

亲历雪灾第一线(4)

 

一觉醒来,拧开水龙头洗脸,没水。

 

没事,杯子里有晾的水,扳起一倒,也没有水出来,仔细再看,杯口封着一层冰。拍了拍脑袋,确认自己没有在做梦。

 

去办公室看看,写字楼里空调全闭,室温低于11度。

 

下午回到家中,依然停水。

 

还好,电还没有停,可以看新闻报道,机场暂时关闭,机场方面乐观的估计,第二天上午10点,最迟下午2点就可以开放。

 

确实是太乐观的估计了,因为机场再开放的时候,已经是十天后的除夕了。

 

看来是要真正考虑万一飞机无法按时起飞的风险了!

 

雪,已经连续下了一个礼拜,从来预报不准的天气预报告诉我们,真正的寒冷和降雪还在后面,冻雨天气将从第二天开始,持续到过年……

March 13

未成年12

未成年12

数学与乐善六

 

虽然数学很难,数学的内容很多,但是到目前为止,我们知道了掰指头数数(自然数),知道了加法,谁和谁相等,知道了谁是谁家小孩,谁比谁家大,知道了运算和逆运算。

 

就这几个基本概念,已经足以涵盖大学以下的所有数学知识,如果我们再把相比()的关系引入,基本上就能把几何以及数形结合的内容覆盖掉。

 

值得一提的是,这里的相比关系,虽然脱胎于除法,但是它确实是太过重要和强大了,以至于这个出色的儿子所开辟的天地,所展示的风光,已经远远超越了他的父亲。

 

如果再加上lim,就已经可以把包括高等数学在内的部分包了饺子了。

 

如果你要问,那么有没有高等数学以上的部分,有的,学数学专业的会轻轻地告诉你,如果你要问数学的天空,星星有多少,他会告诉你,很多,很多:)

 

世界很精彩,无限风光在险峰!

 

大家如果不嫌枯燥的话,尽可以自己用以上的方法,把从有理数→实数→复数的数系发展过程自己再现.

 

家长可以和孩子一起,不必局限于小学课本,大可把所有高中及以下的数学教材都拿来,把数上的知识点归到我们自己编织的知识体系里,就像搭积木一样,图纸是我们的数学课本,每个新的知识点是目标要拼的建筑,上面这几个基本元素和基本关系就是搭建的素材,开始时也许会碰到很多问题,但是不断熟练,最终会将陌生的、未知的课本知识填到我们的知识框架中来,变未知为已知,而且举一反三。

 

每一次大考后,做对的题不要,做错的题和猜对的、碰对的题都拿来,做一个拆解还原的工作,一定可以把难题与我们的知识点联系在一起,这样所花的时间很少,而且有效,做的次数越多,拆解还原的能力越强,化未知为已知的能力越强,透过现象看本质的能力也越强。

 

什么是学习能力,什么是创新能力,这就是学习能力,这就是创新能力。而且每个人,都能够自我产生一套适合自己的体系。

 

建成了这样的体系,不要自己藏着,要交流,把自己的方法、体系给不懂的人讲懂,看似好像是花了时间,其实于自己,是有更大的收获和快乐。

 

能给别人讲懂,才是真懂!经受得住质疑,才能不断完善,这个深入认识的过程是快乐的交流,交流着快乐!

March 12

开心果12

开心果12

 

亲历雪灾第一线(3)

 

 

灾难的到来通常是悄无声息的。

 

湘江畔,橘子洲,从来没有过的素裹银妆,很白,很诗意。

 

大前天晚上,不期于朋友享用了一顿烛光晚宴

 

本来是与朋友在当地一家高档酒楼吃自助,灯火辉煌。酒过三巡,菜过五味之际,忽然停电,大家笑着谈论了5分钟如何趁黑逃单时,浪漫的红蜡烛在服务生的手上一根根点起,平白享受了一顿烛光晚宴。

 

饭后驱车一小时回到住所,到市区的时候从广播中得知,身后的城市已经全城停电,刚离开的高速也已经封闭。

 

下雪,又是晚上,高速封闭,很正常,太阳一出来就解冻了。

 

没错,只是没有想到,太阳出来了,不过,是在一周后。

 

于是,高速瘫痪了一周;不仅于此,全省的高速,全部瘫痪,包括大家后来耳熟能详,最后动用装甲车除冰的JZ高速。

 

前天晚上,当地电视台专题栏目-抗冰集结号报道,目前的大雪属于10年一遇,省城基本正常,湘南的C市全城停电。各家医院爆满,摔伤的人无算。

 

昨天晚上是周末,楼下不远,本应是最热闹的黄兴路步行街,无光少电,悄无声息,报道中得知,省城限电。

 

到此,虽然已经险象环生,但都还没有任何糟糕的感觉,毕竟,身处省城,而且是CBD,是最现代的地方。

 

毕竟,手中有机票,后天就可以离开这里。

 

灾难似乎离我还很远,不过是10年一次大雪而已,能赶上真的是运气不差!睡觉先!

March 10

未成年11

未成年11

数学与乐善五

 

到目前为止,我们在几页纸当中,不知不觉地走完了从十几万年前人类在原始社会产生对数的概念,到两千多年前古希腊文明以亚里士多德、阿基米德为代表的西方古代数学和中国古代九章算术、周髀算经的程度。

 

有人问,有这么快/慢吗?没见写多少啊?

 

是的。

 

虽然小学数学书有12本,数学习题有上千题,但是都不超过我们所说的范围,我们只要知道下面这几个几乎是生而知之的东西,就这么简单。我们掰着指头数一下:

一、数数--自然数(这个字读三声、四声都行,数他代表的数最自然了)

二、两个合一块--加法;

三、谁和谁相等;

四、谁是谁家小孩儿(谁属于谁)

五、谁比谁家”(整数比自然数”)

六、从哪儿来,回哪去--运算和逆运算,减乘除乘方开方。

 

不好意思,不小心让大家成了六指儿

 

如果用学术的语言——不好意思又在搬弄专业名词,将像经济学总是整些名词让大家觉得专业、高深,什么浮动汇率啦,价格指数啦,其实就是浮动就是变化,指数就是记号,没啥新鲜玩意儿!吭吭,跑题了!上面这几件事情,用学术的语言表达就是:

 

一、自然数恩,没错,就他小子本色;

二、相加关系(代表了四则运算)

三、相等关系(元素与元素之间的关系)

四、属于(数与集合或者范围的关系)

五、包含关系(代表两个集合的相互关系)

六、映射与逆映射(运算与逆运算,包含四则运算和乘方开方)

 

一般的学生,掌握到上面的程度,已经足以应付任何小学阶段的数学考试到奥数竞赛,从这个基础出发,只要你愿意,可以从这几个数和关系出发,复现人类历史上无数先贤哲人走过的探索之路。

 

这些古圣先贤,他们的内心抱着对大自然的敬畏,探索从已知到未知的路,从树枝贝壳到算盘再到电子计算器,工具的粗陋程度相差何止千里?参考资料的匮乏,探索的艰辛程度不亚于哥伦布、达伽马的环球航行。可以理解,为什么每个新的发现都有划时代的意义,像火把,像灯塔,像雷电。这所有的收获和发现过程中的付出,都是有得奉献,在己是大得奉献,于世人更是大德奉献!

 

 

March 09

开心果11

开心果11

 

亲历雪灾第一线(2)

 

这场后来才知道是50年一遇的snowstorm、成为举世瞩目的焦点的雪灾,使得今年很多身在异乡的人回家的路显得格外漫长!

 

就在离开前两天的当地新闻报道里,已经有从JZ路上徒步的,有学生划雪橇回的,还有一家三口乘一辆摩托车连开三天的,他们担受着长途拔涉的巨大风险,吃了很多苦,而意志坚定,这样做的目的只有一个:回家

 

即便是数千和我一样的幸运儿——与仍在车站等候许久的数万人相比,从踏上车开始,我们所有车上的这些旅客,连同列车工作人员,谁也不确定,一向以可靠著称的直达特快始发站的火车,真的可以载着他们到达目的地。

 

首先,过了发车时间后,这辆直达特快始发站的火车在原地趴了一个小时,没有动窝。即使上了车,当时谁也不确定车一定能开出

 

列车路过岳阳,停车近四十分钟,许下不许上。

 

午夜3点过武昌、汉口,荆楚大地白雪皑皑,千里那个冰封,万里那个雪飘。列车又不知为什么,在一个不知名的小站,停了近四十分钟。

 

上午过了郑州,北方一切如常。南热北凉仿佛打了个颠倒!

 

什么是幸福?

 

辗转曲折,最终换上返家乡的长途大吧,听到有位大姐在车上抱怨,乘务员,你这车上的水不热呀!”当时,想着南方办公室结着冰花儿的水杯,回忆过去的72小时经历,那叫一幸福!

 

知足吧,那位大姐!心中替乘务员回答她,也祝您一路顺风!

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