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    March 14

    开心果13

    开心果13

    亲历雪灾第一线(4)

     

    一觉醒来,拧开水龙头洗脸,没水。

     

    没事,杯子里有晾的水,扳起一倒,也没有水出来,仔细再看,杯口封着一层冰。拍了拍脑袋,确认自己没有在做梦。

     

    去办公室看看,写字楼里空调全闭,室温低于11度。

     

    下午回到家中,依然停水。

     

    还好,电还没有停,可以看新闻报道,机场暂时关闭,机场方面乐观的估计,第二天上午10点,最迟下午2点就可以开放。

     

    确实是太乐观的估计了,因为机场再开放的时候,已经是十天后的除夕了。

     

    看来是要真正考虑万一飞机无法按时起飞的风险了!

     

    雪,已经连续下了一个礼拜,从来预报不准的天气预报告诉我们,真正的寒冷和降雪还在后面,冻雨天气将从第二天开始,持续到过年……

    March 13

    未成年12

    未成年12

    数学与乐善六

     

    虽然数学很难,数学的内容很多,但是到目前为止,我们知道了掰指头数数(自然数),知道了加法,谁和谁相等,知道了谁是谁家小孩,谁比谁家大,知道了运算和逆运算。

     

    就这几个基本概念,已经足以涵盖大学以下的所有数学知识,如果我们再把相比()的关系引入,基本上就能把几何以及数形结合的内容覆盖掉。

     

    值得一提的是,这里的相比关系,虽然脱胎于除法,但是它确实是太过重要和强大了,以至于这个出色的儿子所开辟的天地,所展示的风光,已经远远超越了他的父亲。

     

    如果再加上lim,就已经可以把包括高等数学在内的部分包了饺子了。

     

    如果你要问,那么有没有高等数学以上的部分,有的,学数学专业的会轻轻地告诉你,如果你要问数学的天空,星星有多少,他会告诉你,很多,很多:)

     

    世界很精彩,无限风光在险峰!

     

    大家如果不嫌枯燥的话,尽可以自己用以上的方法,把从有理数→实数→复数的数系发展过程自己再现.

     

    家长可以和孩子一起,不必局限于小学课本,大可把所有高中及以下的数学教材都拿来,把数上的知识点归到我们自己编织的知识体系里,就像搭积木一样,图纸是我们的数学课本,每个新的知识点是目标要拼的建筑,上面这几个基本元素和基本关系就是搭建的素材,开始时也许会碰到很多问题,但是不断熟练,最终会将陌生的、未知的课本知识填到我们的知识框架中来,变未知为已知,而且举一反三。

     

    每一次大考后,做对的题不要,做错的题和猜对的、碰对的题都拿来,做一个拆解还原的工作,一定可以把难题与我们的知识点联系在一起,这样所花的时间很少,而且有效,做的次数越多,拆解还原的能力越强,化未知为已知的能力越强,透过现象看本质的能力也越强。

     

    什么是学习能力,什么是创新能力,这就是学习能力,这就是创新能力。而且每个人,都能够自我产生一套适合自己的体系。

     

    建成了这样的体系,不要自己藏着,要交流,把自己的方法、体系给不懂的人讲懂,看似好像是花了时间,其实于自己,是有更大的收获和快乐。

     

    能给别人讲懂,才是真懂!经受得住质疑,才能不断完善,这个深入认识的过程是快乐的交流,交流着快乐!

    March 12

    开心果12

    开心果12

     

    亲历雪灾第一线(3)

     

     

    灾难的到来通常是悄无声息的。

     

    湘江畔,橘子洲,从来没有过的素裹银妆,很白,很诗意。

     

    大前天晚上,不期于朋友享用了一顿烛光晚宴

     

    本来是与朋友在当地一家高档酒楼吃自助,灯火辉煌。酒过三巡,菜过五味之际,忽然停电,大家笑着谈论了5分钟如何趁黑逃单时,浪漫的红蜡烛在服务生的手上一根根点起,平白享受了一顿烛光晚宴。

     

    饭后驱车一小时回到住所,到市区的时候从广播中得知,身后的城市已经全城停电,刚离开的高速也已经封闭。

     

    下雪,又是晚上,高速封闭,很正常,太阳一出来就解冻了。

     

    没错,只是没有想到,太阳出来了,不过,是在一周后。

     

    于是,高速瘫痪了一周;不仅于此,全省的高速,全部瘫痪,包括大家后来耳熟能详,最后动用装甲车除冰的JZ高速。

     

    前天晚上,当地电视台专题栏目-抗冰集结号报道,目前的大雪属于10年一遇,省城基本正常,湘南的C市全城停电。各家医院爆满,摔伤的人无算。

     

    昨天晚上是周末,楼下不远,本应是最热闹的黄兴路步行街,无光少电,悄无声息,报道中得知,省城限电。

     

    到此,虽然已经险象环生,但都还没有任何糟糕的感觉,毕竟,身处省城,而且是CBD,是最现代的地方。

     

    毕竟,手中有机票,后天就可以离开这里。

     

    灾难似乎离我还很远,不过是10年一次大雪而已,能赶上真的是运气不差!睡觉先!

    March 10

    未成年11

    未成年11

    数学与乐善五

     

    到目前为止,我们在几页纸当中,不知不觉地走完了从十几万年前人类在原始社会产生对数的概念,到两千多年前古希腊文明以亚里士多德、阿基米德为代表的西方古代数学和中国古代九章算术、周髀算经的程度。

     

    有人问,有这么快/慢吗?没见写多少啊?

     

    是的。

     

    虽然小学数学书有12本,数学习题有上千题,但是都不超过我们所说的范围,我们只要知道下面这几个几乎是生而知之的东西,就这么简单。我们掰着指头数一下:

    一、数数--自然数(这个字读三声、四声都行,数他代表的数最自然了)

    二、两个合一块--加法;

    三、谁和谁相等;

    四、谁是谁家小孩儿(谁属于谁)

    五、谁比谁家”(整数比自然数”)

    六、从哪儿来,回哪去--运算和逆运算,减乘除乘方开方。

     

    不好意思,不小心让大家成了六指儿

     

    如果用学术的语言——不好意思又在搬弄专业名词,将像经济学总是整些名词让大家觉得专业、高深,什么浮动汇率啦,价格指数啦,其实就是浮动就是变化,指数就是记号,没啥新鲜玩意儿!吭吭,跑题了!上面这几件事情,用学术的语言表达就是:

     

    一、自然数恩,没错,就他小子本色;

    二、相加关系(代表了四则运算)

    三、相等关系(元素与元素之间的关系)

    四、属于(数与集合或者范围的关系)

    五、包含关系(代表两个集合的相互关系)

    六、映射与逆映射(运算与逆运算,包含四则运算和乘方开方)

     

    一般的学生,掌握到上面的程度,已经足以应付任何小学阶段的数学考试到奥数竞赛,从这个基础出发,只要你愿意,可以从这几个数和关系出发,复现人类历史上无数先贤哲人走过的探索之路。

     

    这些古圣先贤,他们的内心抱着对大自然的敬畏,探索从已知到未知的路,从树枝贝壳到算盘再到电子计算器,工具的粗陋程度相差何止千里?参考资料的匮乏,探索的艰辛程度不亚于哥伦布、达伽马的环球航行。可以理解,为什么每个新的发现都有划时代的意义,像火把,像灯塔,像雷电。这所有的收获和发现过程中的付出,都是有得奉献,在己是大得奉献,于世人更是大德奉献!

     

     

    March 09

    开心果11

    开心果11

     

    亲历雪灾第一线(2)

     

    这场后来才知道是50年一遇的snowstorm、成为举世瞩目的焦点的雪灾,使得今年很多身在异乡的人回家的路显得格外漫长!

     

    就在离开前两天的当地新闻报道里,已经有从JZ路上徒步的,有学生划雪橇回的,还有一家三口乘一辆摩托车连开三天的,他们担受着长途拔涉的巨大风险,吃了很多苦,而意志坚定,这样做的目的只有一个:回家

     

    即便是数千和我一样的幸运儿——与仍在车站等候许久的数万人相比,从踏上车开始,我们所有车上的这些旅客,连同列车工作人员,谁也不确定,一向以可靠著称的直达特快始发站的火车,真的可以载着他们到达目的地。

     

    首先,过了发车时间后,这辆直达特快始发站的火车在原地趴了一个小时,没有动窝。即使上了车,当时谁也不确定车一定能开出

     

    列车路过岳阳,停车近四十分钟,许下不许上。

     

    午夜3点过武昌、汉口,荆楚大地白雪皑皑,千里那个冰封,万里那个雪飘。列车又不知为什么,在一个不知名的小站,停了近四十分钟。

     

    上午过了郑州,北方一切如常。南热北凉仿佛打了个颠倒!

     

    什么是幸福?

     

    辗转曲折,最终换上返家乡的长途大吧,听到有位大姐在车上抱怨,乘务员,你这车上的水不热呀!”当时,想着南方办公室结着冰花儿的水杯,回忆过去的72小时经历,那叫一幸福!

     

    知足吧,那位大姐!心中替乘务员回答她,也祝您一路顺风!

    March 07

    未成年10

    未成年10

    数学与乐善四

     

    听妈妈讲,我小的时候,刚刚学会说的时候,说任何话,都把不加进去。比如,饭饭不饭饭抱抱不抱抱人类就像一个充满好奇的小孩,把他到手的每一个工具都作用到他所触及的环境上。有了除法,再把除法运用到每个自然数上时,奇妙的事情又发生了!之前对自然数的认识,仅停留在奇数和偶数上。像024…有了除法,人们又可以把自然数分成01、质数、合数。只能被自己和1整除的数,叫质数,比如2357等;除了自己和1以外,还能被其他数整除的数,叫合数比如4689等。

     

    同样是自然数,人们有了两套描述方式。一套是奇数和偶数,一套是01,质数和合数。这两套描述方式之间又有什么关系呢?顺着这样一个思路,我们就能把所有小学范围可能考到的题目遍历出来,任老师出题多么刁钻,我们也能轻松应对,难不成你还难到天上去了?

     

    下面这几句话,几乎出现在各种各样的考试和竞赛中,让我们once and for all一次连窝端掉它们吧!

     

    自己做下面的判断题吧,如果以后的哪次考试,有这个范围内的题目做错,就把这部分内容拿出来,自己做排列组合,把所有的可能性都列出来,做一遍,相信一辈子都难以忘记,因为你是彻彻底底地懂了!

     

    组一:容易

    所有的自然数,或者是奇数,或者是偶数吗

    所有的自然数,或者是质数,或者是合数吗

     

    组二:中等

    所有的奇数都是质数吗?有没有不是质数的奇数?

    所有的奇数都是合数吗?有没有不是质数的合数?

    所有的偶数都是质数吗?有没有不是偶数的奇数?

    所有的偶数都是合数吗?有没有不是偶数的合数?

     

    反之:

    所有的质数都是奇数吗?有没有不是奇数的质数?

    所有的合数都是奇数吗?有没有不是合数的质数?

    所有的质数都是偶数吗?有没有不是奇数的偶数?

    所有的合数都是偶数吗?有没有不是合数的偶数?

     

    组三:

    0是偶数/奇数/质数/合数吗?

    1是偶数/奇数/质数/合数吗?

    2是偶数/奇数/质数/合数吗?

     

    组四:难题

    偶数/奇数/质数/合数的和/差/积/商是偶数/奇数/质数/合数/自然数/整数吗?举例说明

    最小/最大的偶数/奇数/质数/合数有吗?

    怎么判断一个数是偶数/奇数/质数/合数?

    91是质数吗?3599是质数吗?

    3100次方加/减1是偶数/奇数/质数/合数?

    ……

     

    我们总结一下:

    1. 数学的本质,是数和关系;

    小学的数学,就是自然数和四则运算。

    数的基础,是自然数,如123

       关系的基础,是加法,减法是加法的逆运算,相同的数相加,产生了乘法,除法是乘法的逆运算。

    2. 整数比自然数大,有理数比整数大

    3. 自然数,按能不能被2整除,可以分成奇数和偶数;按有多少因数,可以分成0(无数个因数)1(一个因数),质数(2个因数),合数(多于2个因数,有限个)

     

    March 06

    开心果10

    亲历雪灾第一线惊蛰踏荒,给blog除草

     

    有日子没写博客了,赶着惊蛰,各位虫子都醒醒,我来给除除草:)

     

    再一次坐在办公室内,端起杯子呷着水,一个多月前,这个杯子里的水还结着冰碴儿呢!看着楼下步行街熙攘的人影晃来晃去,很难想到,就在一个多月前的周末,有长沙的王府井之称的这条著名商业街,竟然缺灯少电,人迹不见。现在的五一大道平坦宽阔,打车十分钟十块钱去火车站的路,怎么在一个多月前竟是那么一段难以逾越的距离……

     

    直到现在,还有朋友奇怪问我,你小子当时是怎么回到北京的?

     

    他们的疑问不无道理,因为我并不是钱最多的,当天返京的火车票曾有人加价1500元购买;也不是排队等候时间最长的,有人在候车室已经等了4天还没动窝;也不是当地关系最硬的,毕竟身处异乡,人生地不熟,两眼一摸黑……

     

    出发当天下午才正式得到机场关闭到大年三十的消息,乘机离开的念头才彻底打消。到后来坐在火车上的时候,也不敢相信,自己真的可以回到北京。

     

    因为最近的四天内,晚点、停运和改线的车比比皆是。直到第二天下午到达北京西站后,从电视上才知道,出发当天停运的车超过百辆,唯一开出的车只有两趟,一趟昆明,一趟北京。而我能在那辆正确的车上真是庆幸!

     

    记的,当时列车开出的时候,车站至少还有上万人在等待,不乏有人已经等了数天。就在第二天,就在那个候车大厅,敬爱的温总理看望大家,还好那里面没有我……

     

    那时我应该刚刚路过郑州。