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    August 07

    中国情人节

    祝天下有情人终成眷属!
    祝我的心上人早日出现!
    July 04

    又是一年毕业时

    从公司出来正好打出租车,问清我去的地方正好顺路,司机才同意让我上车。
    很自豪地告诉我,女儿今天毕业典礼,林大高分子合成专业,成绩优秀,保研到中科院。。。
    最后一天在学校了,要帮她拉走宿舍的东西,家就在北京,女儿早一天回家还不干呢,连续十几天和毕业生一起happy!
    祝福这一家人!
    June 08

    端午节快乐!

    端午节快乐!
    March 14

    开心果13

    开心果13

    亲历雪灾第一线(4)

     

    一觉醒来,拧开水龙头洗脸,没水。

     

    没事,杯子里有晾的水,扳起一倒,也没有水出来,仔细再看,杯口封着一层冰。拍了拍脑袋,确认自己没有在做梦。

     

    去办公室看看,写字楼里空调全闭,室温低于11度。

     

    下午回到家中,依然停水。

     

    还好,电还没有停,可以看新闻报道,机场暂时关闭,机场方面乐观的估计,第二天上午10点,最迟下午2点就可以开放。

     

    确实是太乐观的估计了,因为机场再开放的时候,已经是十天后的除夕了。

     

    看来是要真正考虑万一飞机无法按时起飞的风险了!

     

    雪,已经连续下了一个礼拜,从来预报不准的天气预报告诉我们,真正的寒冷和降雪还在后面,冻雨天气将从第二天开始,持续到过年……

    March 13

    未成年12

    未成年12

    数学与乐善六

     

    虽然数学很难,数学的内容很多,但是到目前为止,我们知道了掰指头数数(自然数),知道了加法,谁和谁相等,知道了谁是谁家小孩,谁比谁家大,知道了运算和逆运算。

     

    就这几个基本概念,已经足以涵盖大学以下的所有数学知识,如果我们再把相比()的关系引入,基本上就能把几何以及数形结合的内容覆盖掉。

     

    值得一提的是,这里的相比关系,虽然脱胎于除法,但是它确实是太过重要和强大了,以至于这个出色的儿子所开辟的天地,所展示的风光,已经远远超越了他的父亲。

     

    如果再加上lim,就已经可以把包括高等数学在内的部分包了饺子了。

     

    如果你要问,那么有没有高等数学以上的部分,有的,学数学专业的会轻轻地告诉你,如果你要问数学的天空,星星有多少,他会告诉你,很多,很多:)

     

    世界很精彩,无限风光在险峰!

     

    大家如果不嫌枯燥的话,尽可以自己用以上的方法,把从有理数→实数→复数的数系发展过程自己再现.

     

    家长可以和孩子一起,不必局限于小学课本,大可把所有高中及以下的数学教材都拿来,把数上的知识点归到我们自己编织的知识体系里,就像搭积木一样,图纸是我们的数学课本,每个新的知识点是目标要拼的建筑,上面这几个基本元素和基本关系就是搭建的素材,开始时也许会碰到很多问题,但是不断熟练,最终会将陌生的、未知的课本知识填到我们的知识框架中来,变未知为已知,而且举一反三。

     

    每一次大考后,做对的题不要,做错的题和猜对的、碰对的题都拿来,做一个拆解还原的工作,一定可以把难题与我们的知识点联系在一起,这样所花的时间很少,而且有效,做的次数越多,拆解还原的能力越强,化未知为已知的能力越强,透过现象看本质的能力也越强。

     

    什么是学习能力,什么是创新能力,这就是学习能力,这就是创新能力。而且每个人,都能够自我产生一套适合自己的体系。

     

    建成了这样的体系,不要自己藏着,要交流,把自己的方法、体系给不懂的人讲懂,看似好像是花了时间,其实于自己,是有更大的收获和快乐。

     

    能给别人讲懂,才是真懂!经受得住质疑,才能不断完善,这个深入认识的过程是快乐的交流,交流着快乐!

    March 12

    开心果12

    开心果12

     

    亲历雪灾第一线(3)

     

     

    灾难的到来通常是悄无声息的。

     

    湘江畔,橘子洲,从来没有过的素裹银妆,很白,很诗意。

     

    大前天晚上,不期于朋友享用了一顿烛光晚宴

     

    本来是与朋友在当地一家高档酒楼吃自助,灯火辉煌。酒过三巡,菜过五味之际,忽然停电,大家笑着谈论了5分钟如何趁黑逃单时,浪漫的红蜡烛在服务生的手上一根根点起,平白享受了一顿烛光晚宴。

     

    饭后驱车一小时回到住所,到市区的时候从广播中得知,身后的城市已经全城停电,刚离开的高速也已经封闭。

     

    下雪,又是晚上,高速封闭,很正常,太阳一出来就解冻了。

     

    没错,只是没有想到,太阳出来了,不过,是在一周后。

     

    于是,高速瘫痪了一周;不仅于此,全省的高速,全部瘫痪,包括大家后来耳熟能详,最后动用装甲车除冰的JZ高速。

     

    前天晚上,当地电视台专题栏目-抗冰集结号报道,目前的大雪属于10年一遇,省城基本正常,湘南的C市全城停电。各家医院爆满,摔伤的人无算。

     

    昨天晚上是周末,楼下不远,本应是最热闹的黄兴路步行街,无光少电,悄无声息,报道中得知,省城限电。

     

    到此,虽然已经险象环生,但都还没有任何糟糕的感觉,毕竟,身处省城,而且是CBD,是最现代的地方。

     

    毕竟,手中有机票,后天就可以离开这里。

     

    灾难似乎离我还很远,不过是10年一次大雪而已,能赶上真的是运气不差!睡觉先!

    March 10

    未成年11

    未成年11

    数学与乐善五

     

    到目前为止,我们在几页纸当中,不知不觉地走完了从十几万年前人类在原始社会产生对数的概念,到两千多年前古希腊文明以亚里士多德、阿基米德为代表的西方古代数学和中国古代九章算术、周髀算经的程度。

     

    有人问,有这么快/慢吗?没见写多少啊?

     

    是的。

     

    虽然小学数学书有12本,数学习题有上千题,但是都不超过我们所说的范围,我们只要知道下面这几个几乎是生而知之的东西,就这么简单。我们掰着指头数一下:

    一、数数--自然数(这个字读三声、四声都行,数他代表的数最自然了)

    二、两个合一块--加法;

    三、谁和谁相等;

    四、谁是谁家小孩儿(谁属于谁)

    五、谁比谁家”(整数比自然数”)

    六、从哪儿来,回哪去--运算和逆运算,减乘除乘方开方。

     

    不好意思,不小心让大家成了六指儿

     

    如果用学术的语言——不好意思又在搬弄专业名词,将像经济学总是整些名词让大家觉得专业、高深,什么浮动汇率啦,价格指数啦,其实就是浮动就是变化,指数就是记号,没啥新鲜玩意儿!吭吭,跑题了!上面这几件事情,用学术的语言表达就是:

     

    一、自然数恩,没错,就他小子本色;

    二、相加关系(代表了四则运算)

    三、相等关系(元素与元素之间的关系)

    四、属于(数与集合或者范围的关系)

    五、包含关系(代表两个集合的相互关系)

    六、映射与逆映射(运算与逆运算,包含四则运算和乘方开方)

     

    一般的学生,掌握到上面的程度,已经足以应付任何小学阶段的数学考试到奥数竞赛,从这个基础出发,只要你愿意,可以从这几个数和关系出发,复现人类历史上无数先贤哲人走过的探索之路。

     

    这些古圣先贤,他们的内心抱着对大自然的敬畏,探索从已知到未知的路,从树枝贝壳到算盘再到电子计算器,工具的粗陋程度相差何止千里?参考资料的匮乏,探索的艰辛程度不亚于哥伦布、达伽马的环球航行。可以理解,为什么每个新的发现都有划时代的意义,像火把,像灯塔,像雷电。这所有的收获和发现过程中的付出,都是有得奉献,在己是大得奉献,于世人更是大德奉献!

     

     

    March 09

    开心果11

    开心果11

     

    亲历雪灾第一线(2)

     

    这场后来才知道是50年一遇的snowstorm、成为举世瞩目的焦点的雪灾,使得今年很多身在异乡的人回家的路显得格外漫长!

     

    就在离开前两天的当地新闻报道里,已经有从JZ路上徒步的,有学生划雪橇回的,还有一家三口乘一辆摩托车连开三天的,他们担受着长途拔涉的巨大风险,吃了很多苦,而意志坚定,这样做的目的只有一个:回家

     

    即便是数千和我一样的幸运儿——与仍在车站等候许久的数万人相比,从踏上车开始,我们所有车上的这些旅客,连同列车工作人员,谁也不确定,一向以可靠著称的直达特快始发站的火车,真的可以载着他们到达目的地。

     

    首先,过了发车时间后,这辆直达特快始发站的火车在原地趴了一个小时,没有动窝。即使上了车,当时谁也不确定车一定能开出

     

    列车路过岳阳,停车近四十分钟,许下不许上。

     

    午夜3点过武昌、汉口,荆楚大地白雪皑皑,千里那个冰封,万里那个雪飘。列车又不知为什么,在一个不知名的小站,停了近四十分钟。

     

    上午过了郑州,北方一切如常。南热北凉仿佛打了个颠倒!

     

    什么是幸福?

     

    辗转曲折,最终换上返家乡的长途大吧,听到有位大姐在车上抱怨,乘务员,你这车上的水不热呀!”当时,想着南方办公室结着冰花儿的水杯,回忆过去的72小时经历,那叫一幸福!

     

    知足吧,那位大姐!心中替乘务员回答她,也祝您一路顺风!

    March 07

    未成年10

    未成年10

    数学与乐善四

     

    听妈妈讲,我小的时候,刚刚学会说的时候,说任何话,都把不加进去。比如,饭饭不饭饭抱抱不抱抱人类就像一个充满好奇的小孩,把他到手的每一个工具都作用到他所触及的环境上。有了除法,再把除法运用到每个自然数上时,奇妙的事情又发生了!之前对自然数的认识,仅停留在奇数和偶数上。像024…有了除法,人们又可以把自然数分成01、质数、合数。只能被自己和1整除的数,叫质数,比如2357等;除了自己和1以外,还能被其他数整除的数,叫合数比如4689等。

     

    同样是自然数,人们有了两套描述方式。一套是奇数和偶数,一套是01,质数和合数。这两套描述方式之间又有什么关系呢?顺着这样一个思路,我们就能把所有小学范围可能考到的题目遍历出来,任老师出题多么刁钻,我们也能轻松应对,难不成你还难到天上去了?

     

    下面这几句话,几乎出现在各种各样的考试和竞赛中,让我们once and for all一次连窝端掉它们吧!

     

    自己做下面的判断题吧,如果以后的哪次考试,有这个范围内的题目做错,就把这部分内容拿出来,自己做排列组合,把所有的可能性都列出来,做一遍,相信一辈子都难以忘记,因为你是彻彻底底地懂了!

     

    组一:容易

    所有的自然数,或者是奇数,或者是偶数吗

    所有的自然数,或者是质数,或者是合数吗

     

    组二:中等

    所有的奇数都是质数吗?有没有不是质数的奇数?

    所有的奇数都是合数吗?有没有不是质数的合数?

    所有的偶数都是质数吗?有没有不是偶数的奇数?

    所有的偶数都是合数吗?有没有不是偶数的合数?

     

    反之:

    所有的质数都是奇数吗?有没有不是奇数的质数?

    所有的合数都是奇数吗?有没有不是合数的质数?

    所有的质数都是偶数吗?有没有不是奇数的偶数?

    所有的合数都是偶数吗?有没有不是合数的偶数?

     

    组三:

    0是偶数/奇数/质数/合数吗?

    1是偶数/奇数/质数/合数吗?

    2是偶数/奇数/质数/合数吗?

     

    组四:难题

    偶数/奇数/质数/合数的和/差/积/商是偶数/奇数/质数/合数/自然数/整数吗?举例说明

    最小/最大的偶数/奇数/质数/合数有吗?

    怎么判断一个数是偶数/奇数/质数/合数?

    91是质数吗?3599是质数吗?

    3100次方加/减1是偶数/奇数/质数/合数?

    ……

     

    我们总结一下:

    1. 数学的本质,是数和关系;

    小学的数学,就是自然数和四则运算。

    数的基础,是自然数,如123

       关系的基础,是加法,减法是加法的逆运算,相同的数相加,产生了乘法,除法是乘法的逆运算。

    2. 整数比自然数大,有理数比整数大

    3. 自然数,按能不能被2整除,可以分成奇数和偶数;按有多少因数,可以分成0(无数个因数)1(一个因数),质数(2个因数),合数(多于2个因数,有限个)

     

    March 06

    开心果10

    亲历雪灾第一线惊蛰踏荒,给blog除草

     

    有日子没写博客了,赶着惊蛰,各位虫子都醒醒,我来给除除草:)

     

    再一次坐在办公室内,端起杯子呷着水,一个多月前,这个杯子里的水还结着冰碴儿呢!看着楼下步行街熙攘的人影晃来晃去,很难想到,就在一个多月前的周末,有长沙的王府井之称的这条著名商业街,竟然缺灯少电,人迹不见。现在的五一大道平坦宽阔,打车十分钟十块钱去火车站的路,怎么在一个多月前竟是那么一段难以逾越的距离……

     

    直到现在,还有朋友奇怪问我,你小子当时是怎么回到北京的?

     

    他们的疑问不无道理,因为我并不是钱最多的,当天返京的火车票曾有人加价1500元购买;也不是排队等候时间最长的,有人在候车室已经等了4天还没动窝;也不是当地关系最硬的,毕竟身处异乡,人生地不熟,两眼一摸黑……

     

    出发当天下午才正式得到机场关闭到大年三十的消息,乘机离开的念头才彻底打消。到后来坐在火车上的时候,也不敢相信,自己真的可以回到北京。

     

    因为最近的四天内,晚点、停运和改线的车比比皆是。直到第二天下午到达北京西站后,从电视上才知道,出发当天停运的车超过百辆,唯一开出的车只有两趟,一趟昆明,一趟北京。而我能在那辆正确的车上真是庆幸!

     

    记的,当时列车开出的时候,车站至少还有上万人在等待,不乏有人已经等了数天。就在第二天,就在那个候车大厅,敬爱的温总理看望大家,还好那里面没有我……

     

    那时我应该刚刚路过郑州。

     

    January 14

    未成年9—数学与乐善三

    未成年9

    数学与乐善三

    上帝说:光!

     

    就有了光。

     

    道生一,一生二,二生三,三生万物

     

    一定不夸张的说,1的出现,是有划时代意义的。因为有了1,就有了起点,有了基础,11就可以来得到2,用相加的方式,就可以把所有的自然数和1联系在一起,联系的方式就是把1相加。

     

    减法,是作为加法的逆运算出现的。这也是人类认知未知世界的特点,一方面,他不满足于现状,不断地把未知的与已知的联系在一起,从已知到未知,用已知认识未知,化未知为已知;另一方面,他也在研究这个过程是否可逆,以方便后来的人传承和学习。比如,有了123,就可以定义减法就是求一个数加2等于3的过程,或者一个数加1等于2的过程。

     

    有了自然数,有了加法,人们开始摆弄这些工具。

    人们在认识客观世界的同时,客观世界也作用于人脑,产生理论,理论又可以用来指导实践。

     

    很快人们就发现,加法对于自然数是封闭的,无论什么样的自然数,只要相加,结果一定还是自然数。对自然数认识因为加法工具的产生而进一步深化。而加法的逆运算减法,似乎不那么听话,因为只有大的自然数减去小的自然数,结果才是自然数,1-2的结果不是任何一个自然数,这样的情形下,人们开始将数的范围由已知的自然数扩展到了整数,认识到了,整数是比自然数更的数,

     

    因为以下两条:

    1. 所有的自然数都是整数

    2. 有些整数不是自然数,比如-1-2

    因此整数比自然数大。

     

    人们从已知认识未知的天性在这次扩张中,得以充分展现。人们对于整数中业已熟悉的、已知的自然数放在一边,专门来研究未知的负整数与已知的自然数的关系,很快也昭然若揭:正整数加一个负号就得到了,代表的意思就是这个数字得加上它对应的自然数,才能到零,即和零相等。从这也可见人们对0的情有独衷。

     

    乘法,是用相同的数相加来定义的。32相加,就叫做2*3,为了方便计算,不至于每次计算乘法都用加法计算,所以有了九九乘法表。毫不夸张的说,我们的数学之所以比欧美人好,就是在九九表上,我们有口诀记忆,运算极快!

     

    乘法对自然数也是封闭的,这个显而易见。任意两个自然数相乘,结果一定还是自然数。

     

    除法,是乘法的逆运算。2*3632就是6;已知6,求几个2相加得6的过程就是用除法来完成的。

     

    遗憾的是,除法对于自然数并不封闭。这点缺憾促成人们把整数再次扩充,当一个数能被另一个数除尽的时候,仍然得到整数;当除不尽时,就有了分散。我们把这个新的扩充后的范围,就有理数。

     

    有理数是比整数更的数

    说话要有根据,为避免被别人告诽谤,采用之前的套话来讲:

    1. 所有的整数都是有理数,因为都可以用分母是一的分数来表示

    2. 有些有理数不是整数,比如1232

    因此有理数比整数大。

     

    同样,对于有理数中人们已经了解的整数暂且放在一边,那些整数以外的有理数和整数又有着怎样的联系呢?有介于0-1之间的分数,我们把它们叫做真分数,意思是这些数更分数,把比1大的数,叫做假分数,意思是扩招的,你丫不够牛,只是沾了扩招的光,才被人发现,假分数因为长像不美,头重脚轻,因此为了方便记忆,可以把假分数拆成整数加真分数的方式;也可以看成是真分数的倒数,意思是,这样一对的真假分数相乘,才正好得到1——可见人们对1的情有独衷。

    January 13

    开心果9—两只狗熊

    开心果9

     

    两只狗熊

     

    忽然想起两只狗熊的故事。

     

    两只狗熊一个叫大熊,一个叫小熊(名字似乎很没创意,先b4一下),捡到一张饼,让狐狸帮他们分成大小一样的两份,左手给大熊,右手给小熊。

     

    于是,狐狸"咔喳"一下把饼掰开,看看左手的比右手大了,小熊不干了,认为自己吃了亏,要求重新分,于是狐狸嘎咕一口,咬掉左手饼一大块儿,这次轮到大熊不干了,要求再分……

     

    这样狐狸吃到最后,打着饱嗝,两只手里只剩下小拇指大小的两块饼,一个给了大熊、一个给了小熊。

     

    这个故事告诉我们下面几件事情:

     

    在生活中,要做规则的制定者,比如像狐狸,才会享有最大的权利,处理问题的自由度最大。经常在各种合同上出现的关于合同的解释权归XX方所有就是这个意思。

     

    但我们往往没有选择,就像有人赞叹的,生活真TM好玩,因为生活老TM玩我当我们做不了规则的制定者(主要是我们指定了规则,但没有人陪我们玩,我们还需要挣钱养家糊口)只能做游戏的参与者,必需玩这个游戏时,就要不断的从玩游戏中学到更多。

     

    比如,第一,目标。自己最看重的是什么,自己所追求的是否符合社会进步,大家同乐。狗熊虽不聪明,但有追求,希望分配能绝对公平(如果有人以此类目标为追求的注意了,至少在这一点上,和狗熊的智商是一样的)。在自己做不到的情况下,也做了努力,比如聘请外援——狐狸,来解决问题。狗熊要为他们的判断买单,代价是大部分饼。

     

    我们也要为我们的判断买单,生活中的买单可没有拖欠和拒付一说。于是就有了,可能我们追求的是成功,但是买单的是健康;可能追求的是过分的名利,但是买单的是快乐和和谐。

     

    在定目标时,看看自己的准备是否充分,或者咨询有经验的人来参谋目标是否合理。在不知道成本的情况下,可以先设定一个止损限,狗熊没有想好他们能承受的成本是多少,也没有定止损限,因为狐狸并不是雷锋,他收费。

     

    第二,狐狸的收费并没有在开始时就公开,说我的佣金是99%。如果狗熊一开始就知道要这么大的花费,也许就考虑自己分了。

     

    但很多时候,没有办法预知未来,重新来过;很多时候,我们也很难估计成本和代价,不做又不行,怎么办呢?乐观面对,积极地努力!损失的只是暂时的,很少的,有形的,在这钟历练下,提高自己的认知能力和道德水平,在品德、性格、才干上提高。宽容自己,允许犯错,允许丢钱丢脸。

     

    第三,在服务的过程中,狐狸并不承担一次又一次分配不公的违约作用,即使没有成功,也不会被开除出局。

     

    狐狸看到这里,脸上露出他招牌式的狡诘的笑容。

     

    可是,狐狸并不知道,这个故事笑到最后的不是他,而是没有出场的一个人,不是,是一只熊——熊妈妈

     

    这个故事的原版里,是有个熊妈妈的。熊妈妈看两个小熊长大了,要把家业分给他们继承,(家业远比一张饼值钱),但是两个熊互不相让,生怕吃亏,因此熊妈妈就设计了这样一个场景,让两个小熊亲身体会到过于关注得失,生怕吃亏的心理,会蒙住熊的眼睛,迷住熊的心窍,吃大亏的。懂得了谦让,懂得宽容,懂得合作。

     

    狐狸是别的朋友介绍给熊妈妈的一个经济人,是分财产的一把好手,借这块饼,狗熊妈妈也顺便考核了狐狸的业务能力和商业道德。业务上是一把好手,没的说,不厌其烦,只要客户不满意,就一直服务;商业道德上,一锤子买卖,短期利益看的较重。损失一块饼而已,但看透一个狐狸是否可信,值啊!

     

    讲到这里,熊妈妈乐了,大熊、小熊也乐了,你,乐了吗:)

    January 12

    未成年8--数学与乐善二

    未成年8

    在一座气势恢宏的摩天大厦下面,

     

    农民工头和建筑系大学毕业生的对话:

     

    建筑系大学毕业生感叹到,这么摩登的大厦,我是一辈子也建不出来的!需要的工艺、技术和建材真是数不胜数啊!”

     

    农民工头往嗓子里灌了口二锅头,嘬了口白沙小样,干打垒的时候我就认得你,脚手架的时候还是我率人拧的螺丝呢!现在你长高了,打扮漂亮了,别人看你人模狗样的,你哪儿哪儿是豆腐渣工程,哪儿哪儿是淀粉糊刷的浆,哪儿哪儿的钢筋是稻草,我可是门儿清!”

     

    被誉为自然科学之祖,哲学之父,最耀眼夺目的数学,就是这样一幢大厦,让无数人为之眼晕,为之折腰,被视为畏途,终生不敢越半步的雷池,谁还记的它在干打垒阶段的寒碜、脚手架时的凌乱和翻修豆腐渣时的糗事。

     

    曾记否,

    并不是从一开始就伴随着他的9兄弟一起问世的,晚出生了至少上万年

    最早见于苏美尔文化。之后经过不断地变化,有时几乎消失,有时又在转变后再度受到重视。有些人认为它极其神圣,有些人则视之为恶魔

    它戏弄希腊人,从他们的指间轻轻溜走

    却又在印度文化中,以自然真实之姿出现。
    由阿拉伯商人传入欧洲的零,曾一度引起轩然大波,当时还有危险的萨拉森魔法之称,后来却成为不可或缺的符号

    17世纪的科学革命时,零已跃居关键地位。

     

    函数

    他的出生也不过从400多年前开始,他的生父太粗心了,一看一不小心生出这么个东西,不晓的养不养的活撒,长的又不帅,起名字的事情就耽误了。

    这一耽误可不好,出生后的近一百年里都没有人知道这个小孩是谁,后来还是个养父,看这孩子不错,才起了个名字。

    这个孩子也太过生猛,几乎每过个百八十年,就不断有牛人跳出来要当他的养父,一边带他出去砍人(解决老祖宗几千年前留下的难题)一边谆谆教导他,孩子,哪些属于你,哪些不属于。

    就这样不断的有重量级的牛人跳出来重新给他命名,终于历经数位大师斧正,它才在70年前,搞清楚了我是谁

     

    当他衣履光鲜,衣锦还乡的时候,当他人模狗样在课本上忽悠我们这些未成年人时,他其实也就刚刚脱离文盲--以建国初对文盲的定义,会不会写自己名字为标准(1930 年新的现代函数定义为若对集合M的任意元素x,总有集合N确定的元素y与之对应,则称在集合M上定义一个函数,记为y=f(x)。元素x称为自变元,元素y称为因变元。”)

     

     

    他的历任爹们,都曾是名动一方的枭雄霸主,列出来让大家看看:

     

    笛卡尔(法国1596~1650)

    莱布尼兹(德国1646~1716)

    欧拉(瑞士1707~1783)

    柯西(法国1789~1857)

    康托(德国1845~1918)

     

    其中两个法国人,两个德国人,一个瑞士人

     

    由此看来,法国和德国的雄起是必然的,瑞士的手表也不是吹的!

     

    微积分

    经常说的微积分,其实并不是先发现微分再发现积分,或者同时出现,恰恰相反,在积分已经存在近两百年后,微分还在襁褓里嗷嗷待哺。由于这孩子先天不足,加之长的太快,一度在十八、十九世纪引起科学界的地震,逼着人们回头来看,修正、规范这个异常生猛的家伙的使用范围。

     

    又还有谁知道,

    科学家

    科学家并不总是一群慈眉善目、和蔼可亲的老爷爷(像以前的动画片里演的),他们血气方刚的时候就已经开始拿刀砍人、开疆辟土了(大部分出名的时候也就二、三十岁,最小的法国人伽罗华是数学天才加大情种,十八岁就已经独树一帜,刚二十岁,就为爱情与人持枪决斗,最后重伤不治:)

     

    他们也会有门户之见,相互排挤(比如,作为近代科学的奠基石—微积分基本定理,到底是英国久负盛名的学术泰斗牛顿,还是年纪轻轻,客居法国巴黎的德国青年莱布尼兹发现的,这个争论几乎导致英国和大陆学派的人,见面后都用问候对方母亲来打招呼,双方顺畅的学术交流几乎隔断了近一百年)

     

    让我们把数学大厦回复到脚手架阶段,看看他穿开档裤时的情形吧!

     

    数学与乐善二

     

    我们说数学的本质,是数和关系。

    在数学众多的数和符号中,最基本的数,就是自然数

    在数学纷繁复杂的运算关系中,最基本的关系就是求和

     

    数系的扩张是从自然数开始,到整数、有理数、实数和复数。

     

    四则运算的基础是加法。减法是作为加法的逆运算出现的,相同的数相加,定义了乘法,32相加定义为2*3,除法是作为乘法的逆运算出现。

     

    乘方开方,相同的数相乘定义了乘方,比如2*2定义了2的平方,33相乘也叫3的立方。开方是乘方的逆运算。

     

    至于积分,还是来源于相加求和,当我们相加的数目难以计数时,就用到了积分符号。记的前面提到了lim这个东东,他的出现就是来辅助解决这个从有限→无限的过程的。

     

    微分,他的产生是作为积分的逆运算出现的,但在产生最初的近两百年里,这个新生事情只停留在符合上,科学界的牛人们都不怎么愿意带他玩。后来是一些剑走偏门的后起之秀,发现不走寻常路就掀不翻华山论剑的成名英雄,才捡起这件尘封已久的利器,仗剑行走江湖!

     

    那家伙,那场面,那可是锣鼓暄天,鞭炮齐鸣,相当帅呆了!

     

    有诗为证:

     

    赵客缦胡缨,吴钩霜雪明。
    银鞍照白马,飒沓如流星。
    十步杀一人,千里不留行。
    事了拂衣去,深藏身与名。

     

    这些西洋火枪手,爱游学,爱交际,每解决一个历史难题,都要革命小酒醉一个,

     

    闲过信陵饮,脱剑膝前横。
    将炙啖朱亥,持觞劝侯嬴。

    三杯吐然诺,五岳倒为轻。
    眼花耳热后,意气素霓生。

     

    法国拿破仑时代,法军能够横扫欧洲大陆,因为法军的部队里配备的科学家的比例,是欧洲各国军队里最高的,新式战法炮兵骑兵步兵协同作战的创立就是在战前科学家的反复推演计算中完善,再拿到战场上实地检验的。

     

    救赵挥金槌,邯郸先震惊。
    千秋二壮士,烜赫大梁城。
    纵死侠骨香,不惭世上英。
    谁能书阁下,开心小果经。

     

    一句话(那位说,咋就剩一句了呢?)

     

    脚手架就是靠螺姆和连杆搭起来的,更好的楼房,无非就是用更好的构件和更先进的连接搭成的。

     

    数学大厦就是由关系搭建的,最基本的数,就是自然数;最基本的关系,就是求和 

     

    所有数学的运算最后一定可以回归到四则运算,如果有数学问题解决不了,一定是出在四则运算上;如果四则运算有问题,一定是加法出了问题。

     

    我们花了这么大的气力追根溯源,就是要把问题找到根本上,找到了根本上,就有了解决的可能。

     

    以后碰到数学题不会解,不必一脸老赵便秘一样的苦相,哀叹惨遭被数学蹂躏,大笑三声,哈哈,原来我对加法理解的不够啊,回去再做几道开心小果出的加法题好了!

    January 11

    开心果8

    开心果8

     

    2008年选什么股票最适合?

    在全民皆股的形势下,看到下面这个通俗介绍股票的方式,觉的有意思就贴过来了,大家不要说tooooooold!

     

    假设一个市场,有两个人在卖烧饼,有且只有两个人,姑且称他们为烧饼甲、烧饼乙。

    假设他们的烧饼价格没有物价局监管。

    假设他们每个烧饼卖一元钱就可以保本(包括他们的劳动力价值)。

    假设他们的烧饼数量一样多。

    ——经济模型都这样,假设需要很多。

    再假设他们生意很不好,一个买烧饼的人都没有。这样他们很无聊地站了半天。

    甲说好无聊。

    乙说好无聊。

    看故事的你们说:好无聊。

    这个时候的市场叫做很不活跃!

    为了让大家不无聊,甲对乙说:要不我们玩个游戏?乙赞成。

     

    于是,故事开始了。。。。。。

    甲花一元钱买乙一个烧饼,乙也花一元钱买甲一个烧饼,现金交付。

    甲再花两元钱买乙一个烧饼,乙也花两元钱买甲一个烧饼,现金交付。

    甲再花三元钱买乙一个烧饼,乙也花三元钱买甲一个烧饼,现金交付。

    。。。。。。

     

    于是在整个市场的人看来(包括看故事的你)烧饼的价格飞涨,不一会儿就涨到了每个烧饼60元。但只要甲和乙手上的烧饼数一样,那么谁都没有赚钱,谁也没有亏钱,但是他们重估以后的资产“增值”了!甲乙拥有高出过去很多倍的“财富”,他们身价提高了很多,“市值”增加了很多。

    这个时候有路人丙,一个小时前路过的时候知道烧饼是一元一个,现在发现是60元一个,他很惊讶。

    一个小时以后,路人丙发现烧饼已经是100元一个,他更惊讶了。

    又一个小时以后,路人丙发现烧饼已经是120元一个了,他毫不犹豫地买了一个,因为他是个投资兼投机家,他确信烧饼价格还会涨,价格上还有上升空间,并且有人给出了超过200元的“目标价”(在股票市场,他叫股民,给出目标价的人叫研究员)。

    在烧饼甲、烧饼乙“赚钱”的示范效应下,甚至路人丙赚钱的示范效应下,接下来的买烧饼的路人越来越多,参与买卖的人也越来越多,烧饼价格节节攀升,所有的人都非常高兴,因为很奇怪:所有人都没有亏钱。。。。。。

    这个时候,你可以想见,甲和乙谁手上的烧饼少,即谁的资产少,谁就真正的赚钱了。参与购买的人,谁手上没烧饼了,谁就真正赚钱了!而且卖了的人都很后悔——因为烧饼价格还在飞快地涨。。。。。。

     

    那谁亏了钱呢?

    答案是:谁也没有亏钱,因为很多出高价购买烧饼的人手上持有大家公认的优质等值资产——烧饼!而烧饼显然比现金好!现金存银行能有多少一点利息啊?哪比得上价格飞涨的烧饼啊?甚至大家一致认为市场烧饼供不应求,可不可以买烧饼期货啊?于是出现了认购权证。。。。。。

     

    有人问了:买烧饼永远不会亏钱吗?看样子是的。但这个世界就那么奇怪,突然市场上来了一个叫李子的,李子曰:有亏钱的时候!那哪一天大家会亏钱呢?

    假设一:市场上来了个物价部门,他认为烧饼的定价应该是每个一元。(监管)

    假设二:市场出现了很多做烧饼的,而且价格就是每个一元。(同样题材)

    假设三:市场出现了很多可供玩这种游戏的商品。(发行)

    假设四:大家突然发现这不过是个烧饼!(价值发现)

    假设五:没有人再愿意玩互相买卖的游戏了!(真相大白)

    如果有一天,任何一个假设出现了,那么这一天,有烧饼的人就亏钱了!那谁赚了钱?就是最少占有资产——烧饼的人!

     

    这个卖烧饼的故事非常简单,人人都觉得高价买烧饼的人是傻瓜,但我们再回首看看我们所在的证券市场的人们吧。这个市场的有些所谓的资产重估、资产注入何尝不是。这样?在ROE高企,资产有高溢价下的资产注入,和卖烧饼的原理其实一样,谁最少地占有资产,谁就是赚钱的人,谁就是获得高收益的人!

     

    所以作为一个投资人,要理性地看待资产重估和资产注入,忽悠别人不要忽悠自己,尤其不要忽悠自己的钱! 在高ROE下的资产注入,尤其是券商借壳上市、增发购买大股东的资产、增发类的房地产等等资产注入,一定要把眼睛擦亮再擦亮,慎重再慎重!

    因为,你很可能成为一个持有高价烧饼的路人!

     

    附一个官方的定义,希望有人能看懂:股票,是股份有限公司在筹集资金时向出资人发行的股份凭证。股票代表着其持有者(即股东)对股份公司的所有权。这种所有权是一种综合权利,如参加股东大会、投票表决、参与公司的重大决策、收取股息或分享红利等。同一类别的每一份股票所代表的公司所有权是相等的。每个股东所拥有的公司所有权分额的大小,取决于其持有的股票得数量占公司总股本的比重。股票一般可以通过转让收回其投资,但不能要求公司返还其出资。股东与公司之间的关系不是债权债务关系。股东是公司的所有者,以其出资分额为限对公司负有限责任,承担风险,分享收益。

    January 10

    未成年7-数学与乐善一

    以善为乐,以乐求善,我们才会获得完满健康。

     

    在乐→善→乐的循环上升中,我们的认识不断得到深化,体会到的快乐也不断加深。在我们付出努力和辛劳的时候,我们获得的身心健康和谐,获得的开心快乐,本身就是无形的收获,是花多少金钱、享用多精致的美食所无法替代的。

     

    乐善的做事,就是在做道德,同时也是获得,是有得的奉献。

     

    数学与乐善一

     

    书山有路乐为径,学海无涯善作舟。

     

    数学的学习时间不可谓不长,但是靠着苦学苦练的方式,往往不能掌握数学的本质。

     

    数学的本质是什么?数学的本质就是数与关系。

     

    让我们化繁为简,把所有数学领域里从四则运算到高等数学的内容疏理一下,你会发现,数学,其实可以很精彩!

     

    首先,我们把数学分为三个层次,小学数学、中学数学和大学数学。他们每个阶段的代表是四则运算,函数和微积分。

     

    相信绝大多数人,小学数学还是颇有心得的,基础很牢固,但是一到函数,就开始吃力了。可惜就可惜在我们不是陕西人,这个函字能吓倒一片人。总觉的,一个东西,前面加个字,就很牛!以初中一年级学生的识字能力来看这个字,就觉的一定很难。比如领会能力像开心小果这样的人,关于函字的敬畏是直到十年后才逐渐消散!才明白函数代表的真正意思。其实不怪我们大家觉得函数难学,难就难在教科书上给函数下的定义就很让人费解——相对于初中一年级学术来讲!

     

    我们重温一下初中教科书上关于函数的描述:一个变量在某个范围内变化,引起另一个变量在某个范围内变化,我们把这样从一个集合变换到另一个集合的过程叫作函数。函数包括三个要素,定义域,对应法则,值域。”(鉴于下面这个定义过于学术,对学生造成身心的暂时或者永久性伤害,这里暂不采用1930 年新的现代函数定义为若对集合M的任意元素x,总有集合N确定的元素y与之对应,则称在集合M上定义一个函数,记为y=f(x)。元素x称为自变元,元素y称为因变元。”)

     

    开心小果后来看到一本英文原版伯克利大学数学教材中关于函数的定义才豁然开悟,发现我们理解函数的概念那么费劲,原来是少翻译了一句话。全部英文的直接翻译过来是这样写的,函数由三部分构成,定义域、对应法则和值域。函数就是把一个数变成另一个数的能力。英文表达中这种总--总的论述方法上,让我们把未知的、陌生的函数和已知的、熟悉的联系在一起。

     

    什么是函数?说白了就是,把一个数变成另一个数的能力。比如,一次函数(或者线性函数)的能力,就是把一个数,通过放大或者缩小几倍,再加()一个数,得到另外一个数;正弦函数,具备把正负无穷之间的数,变换到+1-1之间的能力;常函数y=1有把所有数都变成1的能力。这个问题困绕了我很久,一直很难接受y=1是函数这样的事实,没有x怎么能说它是函数呢?相信很多人在学习之初都有同样的疑问。

     

    从这个角度理解,数学就是帮助我们从已知认识未知的工具。举例来讲,人们最初熟悉的是自然数,123…但是当一个父亲要把他的地分给他的三个儿子的时候,就出现问题了,每个人应该分多少呢?注意,在2000多年前,人们还只是认识自然数,没有分数的概念,于是人们就用已知的13,用一条分数线联系在一起13,表明每个人应该分的是整体的三分之一。这样人们就把自然数和分数联系到了一起。随着人们对分数的熟悉程度加深,以分数为基础的运算又得以进行。以自然数为基础,在它前面加”-“号,又可以表示负数。这也是一个从已知到未知的过程。

     

    我们碰到一个不认识的小孩,我们会问,.他的父亲是谁?同样,我们碰得不懂的新的概念,比如函数,也可以问,函数的父亲是谁,函数我不懂,我只懂数,函数和数是什么关系呢?哦,函数,原来就是把一个数变成另外一个数啊。不同的函数,原来就是变数的能力不同而已,碰到函数的问题解决不了,还原到数上去,还原到四则运算上去,那我还能不会吗?

     

    小学是研究数,中学是研究函数,其实就是把一个数变成另外一个数,大学研究的高等数学又是什么呢?其实也好猜,固定的单个的数我懂了,小学就会了;怎么把一个数变成另一个数,这是属于中学数学的知识,我尽管算的慢,但也会了;大学数学就是研究这个变化的过程,是快还是慢,是连续的还是跳跃的,是可导的还是可微的…

    December 26

    开心果7

    开心果7—

            最近碰到一对贤伉俪,再送一份祝福!

     

    成双比翼入外院    

    栋梁成林根节盘     

    正值师夷风头健

    君卿棋枰战犹酣

    百子险胜味一点

    年末红袖笑逐颜

    好饮达人添祝愿

    合家欢乐喜事连

    --手下败将冬至日赠贤伉俪

    December 25

    未成年6

    未成年6

    我们说的善,是善内善外的统一。只善外不善内的人是早夭的,因为他不忽略了“善无善报非真善”的道理。只有在极其特殊的情况下,比如战争中对敌斗争,舍己为人,舍生取义,绝大多数情况下,在善外的时候,在做好事的时候,要量力而行,只善外不善内,是蚀本生意,最终是不能获得快乐和身心健康。只善内,只管自己高兴,不做工作,不尽义务,只活自己的生活,缺乏与他人和社会的沟通,不做奉献,甚至损人利己,他一定会与周围产生冲突,不和谐,也不能过开心快乐的生活。

     

    善内的同时,善外的水平也会得到提升。因为有了内部的气质水平的提升,你的道德、品格和才干得到锻炼,就能更好的做道德,做善事。我们在善外的过程中,一方面在改造客观世界,同时,主观世界也在改变。随着做事经验的积累,道德的德也就是获得的得。以乐求善的同时,本身就有了获得。

     

    善可以用“四善”来定义衡量善的程度。做善事要做到善的动机,善的情绪情感,善的方式方法和善的结果的统一。光有善的动机,没有好的情绪带出来,横眉立目或者不苟言笑,别人往往难以接受。有善的动机,善的情绪情感,没有善的方式方法,就像医生,尽管有治疗病人的心愿,也关心照顾病人,但总是把病人治死,也不是一个好医生。就认为自己这么做,是为别人好,其实是刽子手。做道德,或者有得奉献,不光是品德好,道德好是品德、性格、才干三方面都好才叫道德好。因此,“四善”缺一不可。以善为乐,不但是因为做了善事自己获得了回报,有时没有回报,但是你已经获得了快乐,这是真心实践的获得,最宝贵,无形中也就做到了善内。

     

    善,同样也是善始善终的统一。事情、困难或者考验来了,我们不怕。不必担心因为能力不够做不好,丢钱丢脸面,乐观去做,主动与有经验的人或者上级、长辈沟通学习,做错了不要紧,再改进。不要拿过错来惩罚自己。我们要松绑松绑再松绑,这样做事,你反而提升的快,效果好。善始也要善终,以终为始的考虑,结果要好,在做的过程中,善的情绪情感,方式方法都要充分运用。检验的方法是以他人的评价为尺子,自查自改。注意,检验善的结果,要以他人的评价为标准来衡量不是以自己觉的好就算好。发现错了,不许打脸,要乐观积极地去改。

     

    善的水平,可以在动功和静功中获得提高。动功中,面传心意,口传心声。以善的情绪表达内心的善的情感,以好脸好话传达对人的关心爱护。静功中就是明理思过,任其自然。做静功的时候,立、坐、卧姿都可以,自己舒服就行,闭上眼睛,笑眯眯的。首先是反省自己有没有不善不乐的行为,明理思过,有的话想想这样做有什么不好的后果,会给自己、别人、社会或者自然带来什么危害,提醒自己要加以改正。查乐查完就行,不要一直查,一直想,忧心冲冲,没完没了,不必当下就强迫自己想出解决方案,因为之所以会出现不善不乐不和谐的事,一定是自己的品德、性格、才干方面能力不到位,往往不是当下就能靠逻辑思维解决的,所以查到就好。下一步是任其自然,这时也许大脑还在想还在不停的转,就去留无意,由它去想去转好了。可以把大脑的活动想象成是发生在别人身上的事,像舞台上的表演,你只是在一旁观看不参与。静功状态下,有可能会出现打哈欠,流眼泪或者身体有气感等等,不必追求,也不必恐慌,任其自然,去留无意。心像溪底的石头,对流水落花来了欢迎走了欢送,像看天上的云卷云舒,不忧不惊。如果有难受的感觉,也保持笑眯眯的,这是体内的不和谐在进行自我调整,清除污染,感觉很强烈的时候可以慢慢给自己一些暗示“慢一点,缓一点”总之是任其自然,不意守,不导引。没有感觉不表示静功没有用,有感觉也不一定在作用,不要贪图感觉舒服。

     

    静功这两步都不可少。少了明理思过,对照乐善检查的过程,你的入静是假静,是不能带来真正的清除污染,净化心灵。但纯追求入静,反而不能静,我们入静的目的是清除禀性习性中的不善的部分,在潜意识里去除污染,明理思过之后,你因为净化了心灵,所以反而容易入静。

     

    如果只做第一步,反复做自我批评,或者想的不眠不休,也是无助于最终解决问题,提高乐善的修养。需知问题的产生来源于主观和客观的不和谐,是内因和外因的共同作用,是历史必然与偶然事件诱发共同赞成的。因此化解的方法,不能认为我马上采取行动解决就是最好的方式,或者不加理睬,驼鸟方法,认为事情会自然而然得到解决。做静功中,一方面身心得到善内的充实,另一方面人心与自然得到沟通,解决问题的时机和方法会逐步显现到你的大脑中。

     

    有趣的是,在重大的科学发现背后,我们几乎都能看到入静获得真气显现带来的丰富收获。这些杰出的科学家的心灵纯洁程度高,为了社会进步做出巨大贡献,在“众里寻她千百度”的反复求索中,积累了量变,是在做道德;在静功状态获得自然的奖赏,产生质的飞跃。几乎所有科学的重大发现都不是单靠逻辑推导可以获得的,我们看到的成形的科学体系,是有了质的突破后,为了帮助后面的学者学理解,添加完善构建的严密体系。比如,二十世纪最著名的数学家希尔伯特,他的同事这样回忆他做数学研究的情形,这个大数学家在做题前,题目的结果就已经“猜”出来,然后你如果去检查他每一步的公式推导,往往还有一些错误,但是结论是对的。希尔伯特在1900年巴黎第二届国际数学家大会上提出了23个数学猜想,这23个数学问题后来都被科学家认为是数学界的珠穆郎玛峰问题。吸引了无数优秀专家学者研究,起到了推动社会进步的作用。

    December 23

    开心果6

    开心果6最近过生日的真多,再送一份生日祝福

     

    最近过生日的真多,而且新朋老友一起过生日,祝福不嫌多,越多越好!

     

    旌旗猎猎下湘南
    遥祝木兰凯旋还
    出亚入美等闲事
    声斐海内学子传
    平生最喜亲情眷
    无日不思绕膝闲
    马快蹄轻春意近
    常乐开心活百年

    December 22

    未成年5

    未成年5

     

    乐是客观的指标。只有高级动物人,才知道乐。我们这里所说的乐是行善积德的心理体验。坏人做坏事也会笑,但是损人利己这种高兴不是我们说的乐。坏人做坏事如果情绪调整的好,还不至于那么快的有不好的报应。反过来,好人如果做了好事,他没有收获乐,因为别人不理解或者暂时不接受而堵气生闷气,反而身体会不好。生气是在体内造了毒药。科学家做过实验,把人生气时呼出的水蒸汽冷凝下来,它是混浊的;注射到小白鼠体内,小白鼠会被毒死。想到生气有这么大的危害,还要生气的时候要及时调整情绪了。

     

    我们在做事的时候,也要保持乐观积极的心态。因为做事本身会消耗身体的能量,产生代谢的废物。现在社会,竞争激烈,在情绪紧张的时候,能量的代谢更是巨大。如果能够保持开心愉快的心态,就可以在消耗中获得补充,在运动中得到休息,开开心心地做善事,工作是善事,待人接物都是善事。乐着去做善事,在奉献中也就获得了,这个做善事获得的乐,是比开始时的乐观情绪更高级的乐,行善积德的乐,不但工作、生活更加开心更轻松,而且效率高不容易出错。因为乐着做事的时候,大脑的反应最敏锐,大脑活动处于有序状态。

     

    乐→善→乐,这样的螺旋式上升,就是“以善为乐,以乐求善”。乐的程度越符合“五乐”的要求,越能获得身心的合谐适应平衡,越能开发人的潜能,越能为社会进步大家同乐做更大的贡献。我们的奉献,是有得的奉献,在乐着奉献中,收获美好的心理体验,收获更大。

     

    五乐,是指生乐,真乐,长乐,同乐,中乐。

    可以在日常生活中,不断提醒自己:“你今天乐了吗?”,¨是真乐吗?,“一直乐吗?,“你的乐给别人也带来乐吗?”,“没有乐过头吧?”

     

    乐是心乐和形乐的统一。有的人说,我就是心好,但是脸上没有笑容,我们说你脸上没有笑容,说明你心里的乐也不是真乐。真正心乐的人,他不但脸上有笑容,而且你即使在他的背后,也能感觉到他是乐的。只有形乐,笑容可掬,如果没有内心的乐支撑,那形乐也是坚持不了多久的。

     

    心乐和形乐统一了,带给自己的是身心的健康和谐平衡,智慧充分得到开发,想好事好事就会来,坏事进不来。带给周围环境的,也是好的信息,周围的人都能获得,这样的人,在任何位置,大家都喜欢他。在家里,是个好儿女好父母;在单位,是个好部属好上级好同事;在生活中,是好朋友好伴侣。你发出好信息,连自然界都会给你回馈好信息,你获得的自然的奖赏是不可估量的,是用钱买不到的,是任何外力也夺不走的。

    December 19

    开心果5

    开心果5-生日祝福

     

    很开心!老朋友过生日,口占一首打油诗,贻笑大方!

     

    祝辞不远万里传

    同学之谊永相延

    窗映福寿烛火艳

    梅欺雪淡扮严寒

    生花妙笔嫁中远

    日出人大闺阁阑

    快人谐语心胸阔

    乐伴身边喜事连