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端午节快乐！

Sat, 07 Jun 2008 23:34:49 GMT

端午节快乐！

开心果13

Fri, 14 Mar 2008 01:07:09 GMT

开心果13

亲历雪灾第一线(4)

一觉醒来，拧开水龙头洗脸，没水。

没事，杯子里有晾的水，扳起一倒，也没有水出来，仔细再看，杯口封着一层冰。拍了拍脑袋，确认自己没有在做梦。

去办公室看看，写字楼里空调全闭，室温低于11度。

下午回到家中，依然停水。

还好，电还没有停，可以看新闻报道，机场暂时关闭，机场方面乐观的估计，第二天上午10点，最迟下午2点就可以开放。

确实是太乐观的估计了，因为机场再开放的时候，已经是十天后的除夕了。

看来是要真正考虑万一飞机无法按时起飞的风险了!

雪，已经连续下了一个礼拜，从来预报不准的天气预报告诉我们，真正的寒冷和降雪还在后面，冻雨天气将从第二天开始，持续到过年……

未成年12

Thu, 13 Mar 2008 01:25:36 GMT

未成年12

数学与乐善六

虽然数学很难，数学的内容很多，但是到目前为止，我们知道了掰指头数数(自然数)，知道了加法，谁和谁相等，知道了谁是谁家小孩，谁比谁家大，知道了运算和逆运算。

就这几个基本概念，已经足以涵盖大学以下的所有数学知识，如果我们再把相比(／)的关系引入，基本上就能把几何以及数形结合的内容覆盖掉。

值得一提的是，这里的相比关系，虽然脱胎于除法，但是它确实是太过重要和强大了，以至于这个出色的儿子所开辟的天地，所展示的风光，已经远远超越了他的父亲。

如果再加上lim，就已经可以把包括高等数学在内的部分包了饺子了。

如果你要问，那么有没有高等数学以上的部分，有的，学数学专业的会轻轻地告诉你，如果你要问数学的天空，星星有多少，他会告诉你，很多，很多：)

世界很精彩，无限风光在险峰!

大家如果不嫌枯燥的话，尽可以自己用以上的方法，把从有理数→实数→复数的数系发展过程自己再现.

家长可以和孩子一起，不必局限于小学课本，大可把所有高中及以下的数学教材都拿来，把数上的知识点归到我们自己编织的知识体系里，就像搭积木一样，图纸是我们的数学课本，每个新的知识点是目标要拼的建筑，上面这几个基本元素和基本关系就是搭建的素材，开始时也许会碰到很多问题，但是不断熟练，最终会将陌生的、未知的课本知识填到我们的知识框架中来，变未知为已知，而且举一反三。

每一次大考后，做对的题不要，做错的题和猜对的、碰对的题都拿来，做一个拆解还原的工作，一定可以把难题与我们的知识点联系在一起，这样所花的时间很少，而且有效，做的次数越多，拆解还原的能力越强，化未知为已知的能力越强，透过现象看本质的能力也越强。

什么是学习能力，什么是创新能力，这就是学习能力，这就是创新能力。而且每个人，都能够自我产生一套适合自己的体系。

建成了这样的体系，不要自己藏着，要交流，把自己的方法、体系给不懂的人讲懂，看似好像是花了时间，其实于自己，是有更大的收获和快乐。

能给别人讲懂，才是真懂!经受得住质疑，才能不断完善，这个深入认识的过程是快乐的交流，交流着快乐!

开心果12

Wed, 12 Mar 2008 01:25:43 GMT

开心果12

亲历雪灾第一线(3)

灾难的到来通常是悄无声息的。

湘江畔，橘子洲，从来没有过的素裹银妆，很白，很诗意。

大前天晚上，不期于朋友享用了一顿”烛光晚宴”。

本来是与朋友在当地一家高档酒楼吃自助，灯火辉煌。酒过三巡，菜过五味之际，忽然停电，大家笑着谈论了5分钟如何趁黑逃单时，浪漫的红蜡烛在服务生的手上一根根点起，平白享受了一顿烛光晚宴。

饭后驱车一小时回到住所，到市区的时候从广播中得知，身后的城市已经全城停电，刚离开的高速也已经封闭。

下雪，又是晚上，高速封闭，很正常，太阳一出来就解冻了。

没错，只是没有想到，太阳出来了，不过,是在一周后。

于是，高速瘫痪了一周；不仅于此，全省的高速，全部瘫痪，包括大家后来耳熟能详，最后动用装甲车除冰的JZ高速。

前天晚上，当地电视台专题栏目-抗冰集结号报道，目前的大雪属于10年一遇，省城基本正常，湘南的C市全城停电。各家医院爆满，摔伤的人无算。

昨天晚上是周末，楼下不远，本应是最热闹的黄兴路步行街，无光少电，悄无声息，报道中得知，省城限电。

到此，虽然已经险象环生，但都还没有任何糟糕的感觉，毕竟，身处省城，而且是CBD，是最现代的地方。

毕竟，手中有机票，后天就可以离开这里。

灾难似乎离我还很远，不过是10年一次大雪而已，能赶上真的是运气不差!睡觉先!

未成年11

Mon, 10 Mar 2008 11:26:38 GMT

未成年11

数学与乐善五

到目前为止，我们在几页纸当中，不知不觉地走完了从十几万年前人类在原始社会产生对数的概念，到两千多年前古希腊文明以亚里士多德、阿基米德为代表的西方古代数学和中国古代九章算术、周髀算经的程度。

有人问，有这么快／慢吗？没见写多少啊？

是的。

虽然小学数学书有12本，数学习题有上千题，但是都不超过我们所说的范围，我们只要知道下面这几个几乎是”生而知之”的东西，就这么简单。我们掰着指头数一下：

一、数数--自然数(这个字读三声、四声都行，数他代表的数最自然了)；

二、两个合一块--加法；

三、谁和谁相等；

四、谁是谁家小孩儿(谁属于谁)；

五、谁比谁家”大”(整数比自然数”大”)；

六、从哪儿来，回哪去--运算和逆运算，减乘除乘方开方。

不好意思，不小心让大家成了”六指儿”

如果用学术的语言——不好意思又在搬弄专业名词，将像经济学总是整些名词让大家觉得专业、高深，什么浮动汇率啦，价格指数啦，其实就是浮动就是变化，指数就是记号，没啥新鲜玩意儿!吭吭，跑题了!上面这几件事情，用学术的语言表达就是：

一、自然数—恩，没错，就他小子本色；

二、相加关系(代表了四则运算)；

三、相等关系(元素与元素之间的关系)；

四、属于(数与集合或者范围的关系)；

五、包含关系(代表两个集合的相互关系)

六、映射与逆映射(运算与逆运算，包含四则运算和乘方开方)

一般的学生，掌握到上面的程度，已经足以应付任何小学阶段的数学考试到奥数竞赛，从这个基础出发，只要你愿意，可以从这几个数和关系出发，复现人类历史上无数先贤哲人走过的探索之路。

这些古圣先贤，他们的内心抱着对大自然的敬畏，探索从已知到未知的路，从树枝贝壳到算盘再到电子计算器，工具的粗陋程度相差何止千里？参考资料的匮乏，探索的艰辛程度不亚于哥伦布、达伽马的环球航行。可以理解，为什么每个新的发现都有划时代的意义，像火把，像灯塔，像雷电。这所有的收获和发现过程中的付出，都是有得奉献，在己是大得奉献，于世人更是大德奉献!

开心果11

Sun, 09 Mar 2008 06:41:33 GMT

开心果11

亲历雪灾第一线(2)

这场后来才知道是50年一遇的snowstorm、成为举世瞩目的焦点的雪灾，使得今年很多身在异乡的人回家的路显得格外漫长!

就在离开前两天的当地新闻报道里，已经有从JZ路上徒步的，有学生划雪橇回的，还有一家三口乘一辆摩托车连开三天的，他们担受着长途拔涉的巨大风险，吃了很多苦，而意志坚定，这样做的目的只有一个：回家

即便是数千和我一样的幸运儿——与仍在车站等候许久的数万人相比，从踏上车开始，我们所有车上的这些旅客，连同列车工作人员，谁也不确定，一向以可靠著称的直达特快始发站的火车，真的可以载着他们到达目的地。

首先，过了发车时间后，这辆直达特快始发站的火车在原地趴了一个小时，没有动窝。即使上了车，当时谁也不确定车一定能开出

列车路过岳阳，停车近四十分钟，许下不许上。

午夜3点过武昌、汉口，荆楚大地白雪皑皑，千里那个冰封，万里那个雪飘。列车又不知为什么，在一个不知名的小站，停了近四十分钟。

上午过了郑州，北方一切如常。南热北凉仿佛打了个颠倒!

什么是幸福？

辗转曲折，最终换上返家乡的长途大吧，听到有位大姐在车上抱怨，”乘务员，你这车上的水不热呀!”当时，想着南方办公室结着冰花儿的水杯，回忆过去的72小时经历，那叫一幸福!

知足吧，那位大姐!心中替乘务员回答她，也祝您一路顺风!

未成年10

Fri, 07 Mar 2008 10:19:08 GMT

未成年10

数学与乐善四

听妈妈讲，我小的时候，刚刚学会说”不”的时候，说任何话，都把不加进去。比如，”饭饭”、”不饭饭”，”抱抱”，”不抱抱”人类就像一个充满好奇的小孩，把他到手的每一个工具都作用到他所触及的环境上。有了除法，再把除法运用到每个自然数上时，奇妙的事情又发生了!之前对自然数的认识，仅停留在奇数和偶数上。像0、2、4…有了除法，人们又可以把自然数分成0、1、质数、合数。只能被自己和1整除的数，叫质数，比如2，3，5，7等；除了自己和1以外，还能被其他数整除的数，叫合数比如4，6，8，9等。

同样是自然数，人们有了两套描述方式。一套是奇数和偶数，一套是0，1，质数和合数。这两套描述方式之间又有什么关系呢？顺着这样一个思路，我们就能把所有小学范围可能考到的题目遍历出来，任老师出题多么刁钻，我们也能轻松应对，难不成你还难到天上去了？

下面这几句话，几乎出现在各种各样的考试和竞赛中，让我们once and for all一次连窝端掉它们吧!

自己做下面的判断题吧，如果以后的哪次考试，有这个范围内的题目做错，就把这部分内容拿出来，自己做排列组合，把所有的可能性都列出来，做一遍，相信一辈子都难以忘记，因为你是彻彻底底地懂了!

组一：容易
所有的自然数，或者是奇数，或者是偶数吗
所有的自然数，或者是质数，或者是合数吗

组二：中等
所有的奇数都是质数吗？有没有不是质数的奇数？
所有的奇数都是合数吗？有没有不是质数的合数？
所有的偶数都是质数吗？有没有不是偶数的奇数？
所有的偶数都是合数吗？有没有不是偶数的合数？

反之：
所有的质数都是奇数吗？有没有不是奇数的质数？
所有的合数都是奇数吗？有没有不是合数的质数？
所有的质数都是偶数吗？有没有不是奇数的偶数？
所有的合数都是偶数吗？有没有不是合数的偶数？

组三：
0是偶数／奇数／质数／合数吗？
1是偶数／奇数／质数／合数吗？
2是偶数／奇数／质数／合数吗？

组四：难题
偶数／奇数／质数／合数的和／差／积／商是偶数／奇数／质数／合数／自然数／整数吗？举例说明
最小／最大的偶数／奇数／质数／合数有吗？
怎么判断一个数是偶数／奇数／质数／合数？
91是质数吗？3599是质数吗？
3的100次方加／减1是偶数／奇数／质数／合数？
……

我们总结一下：
1. 数学的本质，是数和关系；
小学的数学，就是自然数和四则运算。
数的基础，是自然数，如1，2，3…
关系的基础，是加法，减法是加法的逆运算，相同的数相加，产生了乘法，除法是乘法的逆运算。
2. 整数比自然数大，有理数比整数大
3. 自然数，按能不能被2整除，可以分成奇数和偶数；按有多少因数，可以分成0(无数个因数)，1(一个因数)，质数(2个因数)，合数(多于2个因数，有限个)

开心果10

Thu, 06 Mar 2008 13:05:10 GMT

亲历雪灾第一线—惊蛰踏荒，给blog除草

有日子没写博客了，赶着惊蛰，各位虫子都醒醒，我来给除除草：)

再一次坐在办公室内，端起杯子呷着水，一个多月前，这个杯子里的水还结着冰碴儿呢!看着楼下步行街熙攘的人影晃来晃去，很难想到，就在一个多月前的周末，有长沙的王府井之称的这条著名商业街，竟然缺灯少电，人迹不见。现在的五一大道平坦宽阔，打车十分钟十块钱去火车站的路，怎么在一个多月前竟是那么一段难以逾越的距离……

直到现在，还有朋友奇怪问我，你小子当时是怎么回到北京的？

他们的疑问不无道理，因为我并不是钱最多的，当天返京的火车票曾有人加价1500元购买；也不是排队等候时间最长的，有人在候车室已经等了4天还没动窝；也不是当地关系最硬的，毕竟身处异乡，人生地不熟，两眼一摸黑……

出发当天下午才正式得到机场关闭到大年三十的消息，乘机离开的念头才彻底打消。到后来坐在火车上的时候，也不敢相信，自己真的可以回到北京。

因为最近的四天内，晚点、停运和改线的车比比皆是。直到第二天下午到达北京西站后，从电视上才知道，出发当天停运的车超过百辆，唯一开出的车只有两趟，一趟昆明，一趟北京。而我能在那辆正确的车上真是庆幸!

记的，当时列车开出的时候，车站至少还有上万人在等待，不乏有人已经等了数天。就在第二天，就在那个候车大厅，敬爱的温总理看望大家，还好那里面没有我……

那时我应该刚刚路过郑州。

未成年9—数学与乐善三

Mon, 14 Jan 2008 14:14:36 GMT

未成年9

数学与乐善三

上帝说：光！

就有了光。

道生一，一生二，二生三，三生万物

一定不夸张的说，1的出现，是有划时代意义的。因为有了1，就有了起点，有了基础，1加1就可以来得到2，用相加的方式，就可以把所有的自然数和1联系在一起，联系的方式就是把1相加。

减法，是作为加法的逆运算出现的。这也是人类认知未知世界的特点，一方面，他不满足于现状，不断地把未知的与已知的联系在一起，从已知到未知，用已知认识未知，化未知为已知；另一方面，他也在研究这个过程是否可逆，以方便后来的人传承和学习。比如，有了1加2得3，就可以定义减法就是求一个数加2等于3的过程，或者一个数加1等于2的过程。

有了自然数，有了加法，人们开始摆弄这些工具。

人们在认识客观世界的同时，客观世界也作用于人脑，产生理论，理论又可以用来指导实践。

很快人们就发现，加法对于自然数是封闭的，无论什么样的自然数，只要相加，结果一定还是自然数。对自然数认识因为加法工具的产生而进一步深化。而加法的逆运算减法，似乎不那么听话，因为只有大的自然数减去小的自然数，结果才是自然数，1-2的结果不是任何一个自然数，这样的情形下，人们开始将数的范围由已知的自然数扩展到了整数，认识到了，整数是比自然数更”大”的数，

因为以下两条：

1. 所有的自然数都是整数

2. 有些整数不是自然数，比如-1，-2等

因此整数比自然数大。

人们从已知认识未知的天性在这次扩张中，得以充分展现。人们对于整数中业已熟悉的、已知的自然数放在一边，专门来研究未知的负整数与已知的自然数的关系，很快也昭然若揭：正整数加一个负号就得到了，代表的意思就是这个数字得加上它对应的自然数，才能到零，即和零相等。从这也可见人们对0的情有独衷。

乘法，是用相同的数相加来定义的。3个2相加，就叫做2*3，为了方便计算，不至于每次计算乘法都用加法计算，所以有了九九乘法表。毫不夸张的说，我们的数学之所以比欧美人好，就是在九九表上，我们有口诀记忆，运算极快!

乘法对自然数也是封闭的，这个显而易见。任意两个自然数相乘，结果一定还是自然数。

除法，是乘法的逆运算。2*3得6，3个2就是6；已知6，求几个2相加得6的过程就是用除法来完成的。

遗憾的是，除法对于自然数并不封闭。这点缺憾促成人们把整数再次扩充，当一个数能被另一个数除尽的时候，仍然得到整数；当除不尽时，就有了分散。我们把这个新的扩充后的范围，就有理数。

有理数是比整数更”大”的数

说话要有根据，为避免被别人告诽谤，采用之前的套话来讲：

1. 所有的整数都是有理数，因为都可以用分母是一的分数来表示

2. 有些有理数不是整数，比如1／2，3／2等

因此有理数比整数大。

同样，对于有理数中人们已经了解的整数暂且放在一边，那些整数以外的有理数和整数又有着怎样的联系呢？有介于0-1之间的分数，我们把它们叫做真分数，意思是这些数更”像”分数，把比1大的数，叫做假分数，意思是扩招的，你丫不够牛，只是沾了扩招的光，才被人发现，假分数因为长像不美，头重脚轻，因此为了方便记忆，可以把假分数拆成整数加真分数的方式；也可以看成是真分数的倒数，意思是，这样一对的真假分数相乘，才正好得到1——可见人们对1的情有独衷。

开心果9—两只狗熊

Sun, 13 Jan 2008 13:17:24 GMT

开心果9

两只狗熊

忽然想起两只狗熊的故事。

两只狗熊一个叫大熊，一个叫小熊(名字似乎很没创意，先b4一下)，捡到一张饼，让狐狸帮他们分成大小一样的两份，左手给大熊，右手给小熊。

于是，狐狸"咔喳"一下把饼掰开，看看左手的比右手大了，小熊不干了，认为自己吃了亏，要求重新分，于是狐狸”嘎咕”一口，咬掉左手饼一大块儿，这次轮到大熊不干了，要求再分……

这样狐狸吃到最后，打着饱嗝，两只手里只剩下小拇指大小的两块饼，一个给了大熊、一个给了小熊。

这个故事告诉我们下面几件事情：

在生活中，要做规则的制定者，比如像狐狸，才会享有最大的权利，处理问题的自由度最大。经常在各种合同上出现的”关于合同的解释权归XX方所有”就是这个意思。

但我们往往没有选择，就像有人赞叹的，”生活真TM好玩，因为生活老TM玩我”当我们做不了规则的制定者(主要是我们指定了规则，但没有人陪我们玩，我们还需要挣钱养家糊口)只能做游戏的参与者，必需玩这个游戏时，就要不断的从玩游戏中学到更多。

比如，第一，目标。自己最看重的是什么，自己所追求的是否符合社会进步，大家同乐。狗熊虽不聪明，但有追求，希望分配能绝对公平(如果有人以此类目标为追求的注意了，至少在这一点上，和狗熊的智商是一样的)。在自己做不到的情况下，也做了努力，比如聘请外援——狐狸，来解决问题。狗熊要为他们的判断买单，代价是大部分饼。

我们也要为我们的判断买单，生活中的买单可没有拖欠和拒付一说。于是就有了，可能我们追求的是成功，但是买单的是健康；可能追求的是过分的名利，但是买单的是快乐和和谐。

在定目标时，看看自己的准备是否充分，或者咨询有经验的人来参谋目标是否合理。在不知道成本的情况下，可以先设定一个止损限，狗熊没有想好他们能承受的成本是多少，也没有定止损限，因为狐狸并不是雷锋，他收费。

第二，狐狸的收费并没有在开始时就公开，说我的佣金是99%。如果狗熊一开始就知道要这么大的花费，也许就考虑自己分了。

但很多时候，没有办法预知未来，重新来过；很多时候，我们也很难估计成本和代价，不做又不行，怎么办呢？乐观面对，积极地努力!损失的只是暂时的，很少的，有形的，在这钟历练下，提高自己的认知能力和道德水平，在品德、性格、才干上提高。宽容自己，允许犯错，允许丢钱丢脸。

第三，在服务的过程中，狐狸并不承担一次又一次分配不公的违约作用，即使没有成功，也不会被开除出局。

狐狸看到这里，脸上露出他招牌式的狡诘的笑容。

可是，狐狸并不知道，这个故事笑到最后的不是他，而是没有出场的一个人，不是，是一只熊——熊妈妈

这个故事的原版里，是有个熊妈妈的。熊妈妈看两个小熊长大了，要把家业分给他们继承，(家业远比一张饼值钱)，但是两个熊互不相让，生怕吃亏，因此熊妈妈就设计了这样一个场景，让两个小熊亲身体会到过于关注得失，生怕吃亏的心理，会蒙住熊的眼睛，迷住熊的心窍，吃大亏的。懂得了谦让，懂得宽容，懂得合作。

狐狸是别的朋友介绍给熊妈妈的一个经济人，是分财产的一把好手，借这块饼，狗熊妈妈也顺便考核了狐狸的业务能力和商业道德。业务上是一把好手，没的说，不厌其烦，只要客户不满意，就一直服务；商业道德上，一锤子买卖，短期利益看的较重。损失一块饼而已，但看透一个狐狸是否可信，值啊!

讲到这里，熊妈妈乐了，大熊、小熊也乐了，你，乐了吗：)